Ο Δημήτρης Μητρόπουλος σπούδασε στο Ωδείο Αθηνών, απ’ όπου πήρε δίπλωμα πιάνου το 1919. Κατόπιν, πήγε στις Βρυξέλλες για να σπουδάσει εκκλησιαστικό όργανο και σύνθεση. Το 1921 πήγε στο Βερολίνο για σπουδές σύνθεσης με τον Φερούτσιο Μπουζόνι και ήρθε σε επαφή με τις νέες τάσεις που αναπτύσσονταν εκείνη την εποχή στη Γερμανία. Το 1924 επέστρεψε στην Αθήνα και ανέλαβε τη θέση του μουσικού διευθυντή της Ορχήστρας του Ωδείου Αθηνών. Από το 1930 και έπειτα έκανε αρκετές εμφανίσεις στην Ευρώπη και την Αμερική με διάφορες ορχήστρες και το 1938 ανέλαβε τη θέση του μαέστρου της Συμφωνικής Ορχήστρας της Μιννεάπολης. Το 1949 έγινε μαέστρος στη Φιλαρμονική της Νέας Υόρκης μαζί με τον Λέοπολντ Στοκόβσκι, ενώ το 1951 διορίστηκε καλλιτεχνικός της διευθυντής, θέση στην οποία παρέμεινε μέχρι το 1957. Διηύθυνε πάντα χωρίς μπαγκέτα και από μνήμης. Παρουσίασε σε πρώτη παγκόσμια εκτέλεση πολλά πρωτοποριακά έργα, ανέσυρε ξεχασμένα έργα και στις εκτελέσεις του οφείλεται το νέο ενδιαφέρον του μουσικού κόσμου για τον Γκούσταβ Μάλερ. Σε κάποιες συναυλίες διηύθυνε και έπαιζε παράλληλα ως σολίστ πιάνου σε έργα πολύ απαιτητικά προκαλώντας τον θαυμασμό.
Πέθανε στις 2 Νοεμβρίου 1960 κατά τη διάρκεια πρόβας με την Ορχήστρα της Σκάλας του Μιλάνου στη Συμφωνία αρ. 3 του Μάλερ. Ο Μητρόπουλος έγινε ευρύτερα γνωστός ως μαέστρος αλλά κανείς δεν μπορεί να παραγνωρίσει το συνθετικό του έργο. Ακούγοντας τις 14 Invenzioni σε ποιήματα του Κ. Π. Καβάφη για φωνή και πιάνο καταλαβαίνουμε ότι η μουσική γλώσσα του Μητρόπουλου δεν βρίσκεται κοντά στην Εθνική Σχολή αλλά στον αντίποδα όλων των κινημάτων που χρησιμοποιούσαν την τονική μουσική γλώσσα, παρόλο που στο συγκεκριμένο έργο δεν χρησιμοποιεί τις δωδεκαφθογγικές τεχνικές τις οποίες χρησιμοποίησε ο Σκαλκώτας σε αρκετά έργα του. Ο Μητρόπουλος υιοθετεί ένα ατονικό ιδίωμα, χρησιμοποιώντας όμως παραδοσιακές μουσικές φόρμες όπως ο κανόνας, η φούγκα και η πασακάλια, οι οποίες κυριαρχούν στη μουσική της εποχής Μπαρόκ. Η ενασχόληση του Μητρόπουλου με τη σύνθεση τελειώνει σχετικά σύντομα, περίπου το 1928, και έκτοτε αφοσιώνεται ολοκληρωτικά στα καθήκοντά του ως μαέστρου.