Από πολύ νωρίς τον απασχόλησε το θέμα της διαμόρφωσης τεχνικής γραφής κατάλληλης για τη σύνθεση ελληνικής μουσικής. Υποστήριξε τα ιδεώδη του Καλομοίρη και της εθνικής σχολής, τα οποία όμως εκφράστηκαν στο έργο του με έναν ξεχωριστό τρόπο.
Γεννήθηκε στην Νίγδη της Καππαδοκίας και μεγάλωσε στην Κωνσταντινούπολη, όπου πήρε τα πρώτα μαθήματα μουσικής. Όπως και ο Μάριος Βάρβογλης, έτσι και ο Πετρίδης πήγε στο Παρίσι για νομικές σπουδές, τις οποίες όμως διέκοψε για να πολεμήσει ως εθελοντής στους Βαλκανικούς Πολέμους. Επιστρέφοντας, αφοσιώνεται στη μουσική. Δε φοίτησε συστηματικά σε μουσική σχολή, γι αυτό και θεωρούσε τον εαυτό του αυτοδίδακτο. Στη μουσική του γραφή ενσωμάτωσε αρχικά στοιχεία από την ελληνική δημοτική μουσική, ενώ αργότερα στράφηκε προς το βυζαντινό μέλος, συνδυάζοντας ιμπρεσιονιστικά στοιχεία των Γάλλων συνθετών και πολυφωνικές-αντιστικτικές τεχνικές του μπαρόκ.
Γνώστης πολλών γλωσσών, ασχολήθηκε με την αρθρογραφία σε πολλές ελληνικές και ξένες εφημερίδες και περιοδικά, έδωσε διαλέξεις γύρω από την ελληνική μουσική στο πανεπιστήμιο King’s College του Λονδίνου και δίδαξε νεοελληνική γλώσσα και φιλολογία στη Σορβόνη. Απέσπασε δύο πολύ σημαντικές διακρίσεις με την εκλογή του ως αντεπιστέλλον μέλος της γαλλικής Ακαδημίας Καλών Τεχνών και ως τακτικό μέλος της Ακαδημίας Αθηνών.
Ανάμεσα στα κύρια έργα του συγκαταλέγεται μια όπερα, το ορατόριο Άγιος Παύλος, Ρέκβιεμ για τον Αυτοκράτορα Κωνσταντίνο Παλαιολόγο, διάφορα ορχηστρικά έργα, ανάμεσά τους τέσσερις συμφωνίες, τρία κοντσέρτα, χορικά και παραλλαγές σε βυζαντινούς ύμνους και τραγούδια.